分式函数怎么证明增减函数

分式函数怎么证明增减函数:S为一个增函数,f(x)=1/g(x),x∈(-∞,1/2) ,g为常数。设f(x)=a(x0),g(x)=b(x0)。当x=0时,g(x)=x0。当x=0时,a(x0)=a(x)。

变号函数:常见变号函数

求函数y=f(x)的定义域的问题。

解:设函数y=f(x)的定义域为{x|x≠0},

取值范围为{0,1},

则y=f(x)的定义域为{x|x≠0},

或者

其中,f(x)表示x,帮才招生网

y为常数,

而f(x)为变号函数,

即:

x=0时,f(x)=0。

变号函数定理:函数f(x)的单调性可以用定义域关于原点对称的充要条件来判断,从而推导出函数f(x)的定理:

f(x)的定义域关于原点对称,且对于每一个实数x,存在唯一确定的非零实数t,使得当x趋于0时,函数f(x)最小,当x趋于无穷大时,函数f(x)最大。

求解:

需要注意的是,“定义域关于原点对称”的充要条件是“对于原点O对称”,而不是“对于xO对称”。